기초 수학 예제

${(5 k + 3)}^{2} - 8 (5 k + 3) + 16$

단계 1

$u = 5 k + 3$ 로 정의합니다. 식에 나타나는 모든 $5 k + 3$ 를 $u$ 로 바꿉니다.

$u^{2} - 8 u + 16$

단계 2

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

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단계 2.1

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$u^{2} - 8 u + 4^{2}$

단계 2.2

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$8 u = 2 \cdot u \cdot 4$

단계 2.3

다항식을 다시 씁니다.

$u^{2} - 2 \cdot u \cdot 4 + 4^{2}$

단계 2.4

$a = u$ 이고 $b = 4$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

${(u - 4)}^{2}$

단계 3

$u$ 를 모두 $5 k + 3$ 로 바꿉니다.

${(5 k + 3 - 4)}^{2}$

단계 4

$3$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

${(5 k - 1)}^{2}$